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Background

Special for beginners, ^_^

Description

在一个 $H$ 行 $W$ 列的网格中，每个格子上写有字符 X 或 Y。从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i, j)$。网格中的字符由 $H$ 个字符串 $S_1, S_2, \dots, S_H$ 给出，第 $i$ 个字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符表示格子 $(i, j)$ 上的字符。

从格子 $(1, 1)$ 出发，每次只能向下或向右移动，最终到达格子 $(H, W)$。对于一条这样的路径 $P$：

• 用 $\mathrm{str}(P)$ 表示按照路径 $P$ 经过的格子上的字符依次拼接得到的、长度为 $H + W - 1$ 的字符串；
• 定义路径 $P$ 的得分为 $\mathrm{str}(P)$ 中相邻的 Y 字符对的个数的平方。

所有可能的路径 $P$ 的数量为 $\displaystyle\binom{H + W - 2}{H - 1}$。请计算所有可能路径的得分之和，并对 $998244353$ 取模。

其中，$\displaystyle\binom{N}{K}$ 表示从 $N$ 个不同元素中选出 $K$ 个的组合数（二项式系数）。

Format

Input

第一行两个不超过 2000 的正整数 $H$ 和 $W$ ， 分别表示行数和列数。

后面 $H$ 行

$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$.

表示 $H$ 行 $W$ 列的网格。

Output

输出所有可能路径的得分之和对 $998244353$ 取模的结果。

Samples

2 2
YY
XY

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.