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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有从 $1$ 到 $K$ 编号的 $K$ 个箱子。最初，这些箱子都是空的。

有一些写有 $1$ 到 $N$ 之间整数的球。在这些球中，写有数字 $i$ 的球有 $a_i$ 个。写有相同数字的球视为相同的球。

把所有球都放进这 $K$ 个箱子中。
并满足：

对于每一个箱子，数字为 $1$ 的球必须占比超过 50% 。

请计算，满足上述条件的放球方式有多少种。答案对 $998244353$ 取模。

两个放法被认为是不同的，当且仅当某个箱子中写有某个数字的球数量不同。

Format

Input

第一行两个正整数 $N(\le10^5)$ 和 $K(<201)$ 。

第二行 $N$ 个不超过 $998244353$ 的正整数。

Output

输出满足条件的放球方式的总数，对 $998244353$ 取模。

Samples

5 5
11 1 1 1 1

9375

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.