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黑板最大公约数

题目描述

黑板上写着 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。你必须选择其中一个数，把它替换成任意一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数，也可以保持原数不变。

求完成替换后，黑板上所有整数的最大公约数可能达到的最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$2\le N\le10^5$）。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$（$1\le A_i\le10^9$）。

输出格式

输出替换后所有数的最大公约数的最大可能值。

输入输出样例

输入 #1

3
7 6 8

输出 #1

2

输入 #2

3
12 15 18

输出 #2

6

输入 #3

2
1000000000 1000000000

输出 #3

1000000000

说明

样例 #1

把 $7$ 替换成 $4$ 后，三个数的最大公约数为 $2$，这是能达到的最大值。

样例 #3

可以把一个数替换成它自己。