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棋盘跃迁

题目描述

在一张无限大的方格纸上，一枚棋子位于 $(r_1,c_1)$。一次移动可以满足以下任意一种条件：

• 移动前后的行列坐标之和相等；
• 移动前后的行列坐标之差相等；
• 行坐标差的绝对值与列坐标差的绝对值之和不超过 $3$。

给定起点 $(r_1,c_1)$ 和终点 $(r_2,c_2)$，求棋子到达终点所需的最少移动次数。

输入格式

第一行包含两个整数 $r_1,c_1$（$1\le r_1,c_1\le 10^9$），表示起点。

第二行包含两个整数 $r_2,c_2$（$1\le r_2,c_2\le 10^9$），表示终点。

输出格式

输出一个整数，表示最少移动次数。

输入输出样例

输入 #1

1 1
5 6

输出 #1

2

输入 #2

1 1
1 200001

输出 #2

2

输入 #3

2 3
998244353 998244853

输出 #3

3

输入 #4

1 1
1 1

输出 #4

0

说明

样例 #1

例如先走到 $(5,5)$，再走到 $(5,6)$，共需两步。

样例 #2

例如先走到 $(100001,100001)$，再走到 $(1,200001)$，共需两步。

样例 #3

一种三步走法是 $(2,3)\to(3,3)\to(-247,253)\to(998244353,998244853)$。