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骑士路线

题目描述

一枚特殊骑士位于坐标原点 $(0,0)$。每次移动只能选择以下两种方式之一：

• $(i,j)\to(i+1,j+2)$；
• $(i,j)\to(i+2,j+1)$。

给定目标点 $(X,Y)$，求到达该点的不同移动序列数量。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入两个整数 $X,Y$（$1\le X,Y\le10^6$）。

输出格式

输出从 $(0,0)$ 到 $(X,Y)$ 的移动序列数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

输入 #1

3 3

输出 #1

2

输入 #2

2 2

输出 #2

0

输入 #3

999999 999999

输出 #3

151840682

说明

样例 #1

两种走法分别为 $(0,0)\to(1,2)\to(3,3)$ 和 $(0,0)\to(2,1)\to(3,3)$。

样例 #2

无法到达 $(2,2)$。