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带宽调度

题目描述

某数据中心的网络出口在任意时刻最多可以提供 $W$ 单位的传输带宽。

现在有 $N$ 个数据传输任务需要执行。第 $i$ 个任务计划从时刻 $S_i$ 开始，到时刻 $T_i$ 结束，并且在任务执行期间持续占用 $P_i$ 单位的带宽。

第 $i$ 个任务会在满足

的所有时刻 $t$ 占用 $P_i$ 单位的带宽。

所有任务的执行时间均不能调整。某一时刻未使用的带宽不能被储存并用于其他时刻。

请判断数据中心能否按照给定计划完成全部传输任务。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $W$，分别表示任务数量和网络出口能够提供的最大带宽。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $S_i$、$T_i$ 和 $P_i$，表示第 $i$ 个任务的开始时刻、结束时刻以及执行期间所需的带宽。

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le S_i < T_i \le 2 \times 10^5$
• $1 \le W \le 10^9$
• $1 \le P_i \le 10^9$
• 输入中的所有数均为整数

输出格式

如果数据中心能够按照给定计划完成全部任务，输出：

Yes

否则输出：

No

答案区分大小写。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

输出 #1

No

输入输出样例 #2

输入 #2

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

输出 #2

Yes