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调度方案排名

题目描述

某系统需要依次执行编号为 $1,2,\ldots,N$ 的 $N$ 个任务，并且每个任务都必须恰好执行一次。

因此，一种任务调度方案可以表示为一个长度为 $N$ 的排列。例如，当 $N=3$ 时，序列 $(2,1,3)$ 表示先执行任务 $2$，再执行任务 $1$，最后执行任务 $3$。

现在给定两种调度方案 $P$ 和 $Q$。

长度为 $N$ 的排列一共有 $N!$ 种。将所有排列按照字典序从小到大排列，设方案 $P$ 排在第 $a$ 位，方案 $Q$ 排在第 $b$ 位。

请计算：

即两种调度方案在字典序排名上的差值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示任务数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1,P_2,\ldots,P_N$，表示第一种调度方案。

第三行包含 $N$ 个整数 $Q_1,Q_2,\ldots,Q_N$，表示第二种调度方案。

保证 $P$ 和 $Q$ 都是 $1$ 到 $N$ 的排列。

数据范围

• $2\le N\le 8$
• $P$ 是 $1$ 到 $N$ 的一个排列
• $Q$ 是 $1$ 到 $N$ 的一个排列
• 输入中的所有数均为整数

输出格式

输出一个整数，表示两种调度方案在所有排列中的字典序排名之差：

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 3 2
3 1 2

输出 #1

3

说明/提示

对于第一组样例，当 $N=3$ 时，所有排列按照字典序排列如下：

其中，方案 $P=(1,3,2)$ 排在第 $2$ 位，方案 $Q=(3,1,2)$ 排在第 $5$ 位，因此答案为：