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分糖果游戏

题目描述

Alice 有 $n$ 颗糖果，她想把这些糖果全部分给她的两个好朋友 Bob 和 Charlie。

为了不让两人觉得绝对公平而失去乐趣，Bob 必须比 Charlie 分到严格更多的糖果。同时，为了保证大家都很开心，两个人至少要分到 1 颗糖果。所有的 $n$ 颗糖果必须被全部分完。

请问 Alice 有多少种不同的有效分配方案？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) —— 测试用例的数量。

接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^9$) —— 糖果的总数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 满足条件的分配方案数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
7
1
2
3
2000000000
7634

输出 #1

3
0
0
1
999999999
3816

说明/提示

在第一个测试用例中（$n=7$），有 3 种合法的分配方案：

1. Bob 分到 6 颗，Charlie 分到 1 颗。
2. Bob 分到 5 颗，Charlie 分到 2 颗。
3. Bob 分到 4 颗，Charlie 分到 3 颗。