C. 星空摄影

    传统题 1000ms 256MiB

星空摄影

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星空摄影

题目描述

夜空可以看作一条一维数轴。天空中分布着 nn 颗星星,第 ii 颗星星的位置为 xix_i,亮度为 viv_i。

你拥有一台视野宽度为 LL 的望远镜。如果你将望远镜的左端对准坐标 pp,那么它能覆盖的闭区间为 [p,p+L][p, p+L]。只有位置在这个区间内的星星会被拍到。

为了拍摄一张完美的照片,你需要从视野内包含的所有星星中,挑选出恰好 kk 颗星星作为主角。

(注意:如果视野内包含的星星数量超过 kk 颗,你可以自由选择其中任意 kk 颗;如果不足 kk 颗,则无法拍摄)。

这张照片的“星空质量”定义为:你所选出的这 kk 颗星星中,亮度最小的那颗星的亮度值。

请问:通过选择合适的拍摄位置 pp 以及合适的 kk 颗星星,你能得到的最大“星空质量”是多少?

如果无法拍到至少 kk 颗星星,请输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 n,k,Ln, k, L (1≤k≤n≤105,1≤L≤1091 \le k \le n \le 10^5, 1 \le L \le 10^9),分别代表星星总数、需要选出的星星数量、望远镜视野宽度。

接下来的 nn 行,每行包含两个整数 xi,vix_i, v_i (0≤xi≤109,1≤vi≤1090 \le x_i \le 10^9, 1 \le v_i \le 10^9),分别代表星星的位置和亮度。

注意:星星的位置不一定有序,且同一位置可能有多颗星星。

输出格式

输出一个整数,代表可能达到的最大“星空质量”。若无解则输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3 5
1 10
2 20
8 30
9 40
10 50

输出 #1

30

输入输出样例 #2

输入 #2

6 4 11
1 100
5 5
12 100
15 100
16 100
20 2

输出 #2

5

说明/提示

样例1解释:

选择区间 [5,10][5, 10](长度 5),视野内包含星星:(8,30),(9,40),(10,50)(8, 30), (9, 40), (10, 50)。

一共恰好 3 颗,全部选入。最小亮度为 30。

子任务 分值 数据范围
1∼81 \sim 8 1010 1≤n≤30001 \le n \le 3000 , 1≤k≤n,,\ 1 \le k \le n,  1≤L≤109,\ 1 \le L \le 10^9,  0≤xi≤109, 1≤vi≤109\ 0 \le x_i \le 10^9,\ 1 \le v_i \le 10^9
9∼209 \sim 20 2020 1≤n≤20000,1 \le n \le 20000,  1≤k≤n,\ 1 \le k \le n,  1≤L≤109,\ 1 \le L \le 10^9,  0≤xi≤109, 1≤vi≤109\ 0 \le x_i \le 10^9,\ 1 \le v_i \le 10^9
21∼3221 \sim 32 3030 1≤n≤70000,1 \le n \le 70000,  1≤k≤n,\ 1 \le k \le n,  1≤L≤109,\ 1 \le L \le 10^9,  0≤xi≤109, 1≤vi≤109\ 0 \le x_i \le 10^9,\ 1 \le v_i \le 10^9
33∼4033 \sim 40 4040 1≤n≤105,1 \le n \le 10^5,  1≤k≤n,\ 1 \le k \le n,  1≤L≤109,\ 1 \le L \le 10^9,  0≤xi≤109, 1≤vi≤109\ 0 \le x_i \le 10^9,\ 1 \le v_i \le 10^9

【睿爸信奥】入门组算法周赛(20260208)

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状态
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规则
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题目
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开始于
2026-2-8 0:00
结束于
2026-2-13 20:00
持续时间
3.5 小时
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参赛人数
21