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可分

题目描述

给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和一个整数 $k$。

你可以对数组中的任意元素执行任意次（包括零次）加 1 操作。每次操作消耗 1 单位的预算。

你的总预算不能超过 $k$。

请找到一个最大的整数 $X$ ($X \ge 1$)，使得在不超过预算的前提下，可以将数组中的所有元素都变为 $X$ 的倍数。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两行：

1. 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 100$, $0 \le k \le 10^7$)。
2. 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$)。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，即满足条件的最大 $X$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3 10
10 18 25
4 5
1 3 5 7
1 1000
100

输出 #1

10
3
1100

说明/提示

样例 1: $a=[10, 18, 25], k=10$。

选择 $X=10$：

• $10$ 已经是 $10$ 的倍数，花费 0。

• $18$ 变为 $20$，花费 2。

• $25$ 变为 $30$，花费 5。

• 总花费 $0+2+5=7 \le 10$。可行。

  如果尝试 $X=11$，总花费会超过 $10$。

样例 2: $a=[1, 3, 5, 7], k=5$。

选择 $X=3$：

• $1 \to 3$ (花费 2)

• $3 \to 3$ (花费 0)

• $5 \to 6$ (花费 1)

• $7 \to 9$ (花费 2)

• 总花费 $5 \le 5$。可行。

  如果尝试 $X=4$，总花费为 $3+1+3+1=8 > 5$，不可行。