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Background

Special for beginners, ^_^

Description

长度为 $N$ 的数组 $S$ 和一个长度为 $M$ 的数组 $T$。

$S$ 和 $T$ 的子序列 $s$ 和 $t$ 配对， 总计 $2^{N+M}$ 对中，有多少对满足 $s=t$ ？

由于答案可能非常大，请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。

Format

Input

第一行两个正整数 $N$ 和 $M$ ，分别表示两个数组的长度 $(\le2000)$ 。

第二行 $N$ 个正整数，表示数组 $S$ 。

第二行 $M$ 个正整数，表示数组 $T$ 。

每个数组元素不超过 $10^5$ 。

Output

相等的公共子序列对数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

Samples

3 3
1 1 4
5 1 4

6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.