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题目描述

徐老师最近获得了一个超级羊腿

这个羊腿特别特别大，但是由于放置的时间比较长，他发现这个羊腿已经有部分位置的品质不再那么好了

于是机制的他决定切割一下羊腿，保留下精华部分

为了方便理解，他作了一些定义：

1. 将羊腿横放在桌上，从左向右以此分成 $n$ 个连续部分，其中第 $i$ 个部分的长度为 $len_i$，羊腿品质为 $p_i$
2. 徐老师认为一段羊腿的 品质 可以简单理解成这段羊腿的 价值 / 羊腿的 长度，例如一段长度为 $3$ 的羊腿，品质为 $7$，那么这段羊腿的价值即为 $21$，反之同理，一段价值为 $21$，长度为 $3$ 的羊腿，品质可以看作是 $7$

现在徐老师想知道，他想保留一段 价值 在 $[L,R]$ 范围内的羊腿，这段羊腿的最大品质是多少？

P.S.1 可以简单的理解为，徐老师会选择这个羊腿上的任意两个位置进行切割，保留中间连续的部分，这部分的羊腿总价值 / 总长度即为这段羊腿的品质

P.S.2 由于本题输入数据较大，建议使用以下读写方式

ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n >> L >> R;
...

输入格式

输入第一行包含三个整数 $n,L,R$

输入第二行包含 $n$ 个整数，分别表示每一段羊腿的长度 $len_i$

输入第三行包含 $n$ 个整数，分别表示每一段羊腿的品质 $p_i$

输出格式

输出一个实数，表示最大的羊腿品质，保留到小数点后 $6$ 位

数据范围

对于所有数据满足：$1 \leq n \leq 3 \times 10^5, 1 \leq len_i, p_i \leq 10^6, 1 \leq L \leq R \leq \sum{len_i * p_i}$

样例输入1

4 8 10
1 10 2 3
4 1 3 2

样例输出1

2.666667

样例解释1

可以把羊腿看成：

• $[0,1]$ 的是长度为 $1$，品质为 $4$ 的一段
• $[1,11]$ 的是长度为 $10$，品质为 $1$ 的一段
• $[11,13]$ 的是长度为 $2$，品质为 $3$ 的一段
• $[13,16]$ 的是长度为 $3$，品质为 $2$ 的一段

最优切法是选取 $[11,14]$，羊腿价值为 $2 * 3 + 1 * 2 = 8$，长度为 $3$，品质为 $8/3=2.666667$