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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有多少长度为 $N$ 的二进制数字串，包含 $K$ 个 1，其他都是 0 。并且 $K$ 个 1 恰好被 0 分割为连续的 $i$ 段。

Format

Input

第一行两个正整数 $N$ 和 $K$ ，且保证 $K\le N\le2000$ 。

Output

输出 $K$ 行。

第 $i$ 行表示满足下述条件的二进制数字串的数量：

1. 长度为 $N$ 。
2. 恰好含有 $K$ 个 1 。
3. $K$ 个 1 恰好被 0 分割为连续的 $i$ 段。

Samples

5 3

3
6
1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.