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题目描述

给定整数 $n$ 和 $s$。

请判断是否存在某个 $b$ 使得 $n$ 在 $b$ 进制下的各位数字之和等于 $s$ 。

如果存在，请求出满足条件的最小 $b$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$n$ $s$

输出格式

如果存在某个 $b$ 使得 $n$ 在 $b$ 进制下的各位数字之和等于 $s$ ，请输出最小的这样的 $b$。

如果不存在，请输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

114514
16

输出 #1

10

说明/提示

限制条件

• $1 \leq n \leq 10^{11}$
• $1 \leq s \leq 10^{11}$
• $n,\,s$ 均为整数。