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题目描述

众所周知，徐老师很喜欢吃羊腿，喜欢到自己开了一家羊腿店

最近快放假了，于是他准备搞一个促销活动

徐老师拿出了自己珍藏的 "$super$ 无敌 plus pro max 大羊腿" 准备切成几份出售

由于羊腿的每个部位价值不同，并且这条羊腿特别特别特别长，于是徐老师准备先将它从左向右划分成 $n$ 个区域，依次编号为 $1 \sim n$，其中第 $i$ 个区域的价值为 $a_i$

现在徐老师准备将羊腿切割成几份出售，但是由于要切割后出售，肯定不能将很多种不同价值的区域留在同一块羊腿里出售

于是徐老师决定设置一个羊腿差异度 $k$

如果切下一段羊腿 $a_l \sim a_r$ 中价值的种数 $\leq k$，那么这一段羊腿就被徐老师认为是合格的，否则就是不合格的

而这条羊腿是徐老师珍藏已久的，每一次切割都仿佛切在了徐老师的心上，所以徐老师希望知道在设定 $k$ 的情况下，最少需要将羊腿切几次？

输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$ 表示区域数量

输入第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ 分别表示羊腿每个区域的价值

输出格式

依次输出 $n$ 个整数，分别表示 $k = 1,2,3 \dots n$ 时的答案

数据范围

对于前 $10\%$ 的数据，$a_i\leq 2$；

对于前 $20\%$ 的数据，$a_i\leq 10$；

对于前 $40\%$ 的数据，$n\leq 1000$；

对于前 $80\%$ 的数据，$n\leq 5\times 10^4$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5,1\leq a_i\leq n$。

样例输入

6
1 1 2 3 1 2

样例输出

4 2 0 0 0 0

样例解释

对于 $k = 1$ 时，切割后的区域为 $[1,1],[2],[3],[1],[2]$ 对于 $k = 2$ 时，切割后的区域为 $[1,1,2],[3,1],[2]$ 对于 $k >=3$ 时，不用切