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题目描述

徐老师最近复习了 《斐波那契数列》，斐波那契数列就是 $1,1,2,3,5,8...$ 这个序列，对于 $i > 2$ 时满足 $f_i = f_{i-1}+f_{i-2}$

现在徐老师思考了一下，能否将斐波那契数列拓展一下呢？

于是他定义了一个 斐波那契序列：是指一个长度 $\ge 2$ 的序列 $A$，满足 $A_i=A_{i-1}+A_{i-2}(i > 2)$

现在徐老师给出一个长度为 $n$ 的原序列 $B$，第 $i$ 个数字为 $B_i$

他希望找出这个 $B$ 序列中找出一个子序列 $C$，使得这个子序列 $C$ 是一个斐波那契序列

请你找出最长的子序列 $C$，并将它输出

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示原序列 $B$ 的长度

输入第二行包含 $n$ 个整数，表示原序列 $B$

输出格式

输出第一行包含一个整数，表示求出子序列 $C$ 的最大长度

输出第二行包含 $n$ 个整数，表示序列 $C$（如果有多个满足的序列 $C$，请输出字典序最小的）

数据范围

对于 $20\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 100$

对于另外 $10\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -10 \leq B_i \leq 10$

对于另外 $40\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -100 \leq B_i \leq 100$

对于 $100\%$ 的数据满足： $2 \leq n \leq 3000, -10^9 \leq B_i \leq 10^9$

样例输入1

7
1 1 2 3 8 5 8

样例输出1

6
1 1 2 3 5 8

样例输入2

10
2 -1 0 3 -1 -1 5 8 13 -2

样例输出2

5
-1 0 -1 -1 -2

样例解释2

有两个斐波那契序列：-1 0 -1 -1 -2 和 2 3 5 8 13，但是前者的字典序更小