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题目描述

有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,\ldots,a_n]$。

有多少对 $\langle l,r\rangle(1\leq l\leq r\leq n)$ 满足 $a_l\times a_{l+1}\times\ldots\times a_r$ 为完全平方数。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n（\le200000）$，代表正整数个数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i{\le100000}$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一个整数，代表满足要求的 $\langle l,r\rangle$ 数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
3 2 4 3 2

输出 #1

2

说明/提示

样例解释

满足条件的 $\langle l,r\rangle$ 有 $\langle 1,5\rangle$ 和 $\langle 3,3\rangle$。