C. 徐老师的团队活动

    传统题 1000ms 256MiB

徐老师的团队活动

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说明

徐老师最近准备给同学们组织团队活动——猫捉老鼠,但是选多少人当猫,选哪些人成了问题

每个同学的体力,热衷程度均不同,有的人希望当猫去抓人,有的人希望自己团队的人数多一些...

于是徐老师统计了每个人的如果被选作当老鼠逃跑时,他希望的团队人数 $a_i$

如果第 $i$ 位同学被选中当老鼠,那么他希望老鼠团队的人数是超过 $a_i$ 的(这样自己不容易被抓)
如果第 $i$ 位同学被选中当猫,那么他希望老鼠团队的人数是少于 $a_i$ 的(这样作为猫的一方自己更容易获得胜利)

现在徐老师想知道,有多少选择方案可以满足每个同学的希望呢(每个人必须要么是老鼠要么是猫)?

P.S. 这里注意,允许所有同学都当老鼠或者都当猫,此时可以由徐老师来担任另一个身份(并且徐老师不算在团队人数内)

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$ 表示一共有多少同学
输入第二行包含 $n$ 个整数,分别表示第 $i$ 个人的希望团队人数 $a_i$
|测试数据|$n$|特殊性质|
|:---:|:---:|:---:|
|$1 \sim 3$|$1 \leq n \leq 10$|无|
|$4 \sim 5$|$1 \leq n \leq 1000$|$a_i=i-1$|
|$6 \sim 7$|$1 \leq n \leq 1000$|无|
|$8 \sim 10$|$1 \leq n \leq 100000$|无|

输出格式

输出一个整数表示有多少种选择方案

样例

4
0 3 3 2
2

提示

方案 $1$:选第一个人当老鼠,其他人当猫
方案 $2$:所有人都当老鼠

23CSP-J秋季普及组模拟赛(5)

未参加
状态
已结束
规则
ACM/ICPC
题目
4
开始于
2023-10-1 12:00
结束于
2023-10-11 12:00
持续时间
240 小时
主持人
参赛人数
55