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起点路标

题目描述

有 $N$ 个房间和 $M$ 条双向通道。给定入口房间 $S$。需要为除 $S$ 以外的每个房间设置一个路标，使路标指向相邻房间，并且沿着路标行走时，能够从该房间用最少的通道数到达 $S$。

如果存在这样的设置，请输出一种；否则输出 No。

输入格式

第一行输入三个整数 $N,M,S$（$2\le N\le 10^5$，$1\le M\le 2\times10^5$，$1\le S\le N$）。

接下来 $M$ 行，每行输入两个整数 $A_i,B_i$（$1\le A_i,B_i\le N$，$A_i\ne B_i$），表示一条双向通道。保证任意两个房间之间都可以到达。

输出格式

若不存在满足条件的设置，输出一行 No。

否则先输出一行 Yes。随后按照房间编号从小到大输出除 $S$ 外的 $N-1$ 行，第 $i$ 行表示房间 $i$ 的路标指向的房间编号。

输入输出样例

输入 #1

4 4 3
1 2
2 3
3 4
1 4

输出 #1

Yes
2
3
3

样例说明

从房间 3 开始 BFS，可以得到前驱关系 $1\leftarrow2$、$2\leftarrow3$、$4\leftarrow3$。因此房间 1、2、4 的路标分别指向 2、3、3，沿路标行走的长度就是到房间 3 的最短路长度。