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徐老师的改造

题目描述

一座场馆的平面被划分成 $H\times W$ 个方格，每个格子最初标记为黑色或白色。从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i,j)$。白色格子表示开放通道，黑色格子表示封闭区域。

每天开放前，放出一台巡检机器人需要从 $(1,1)$ 出发，每次向上、下、左、右移动一格，并且只能经过白色格子。机器人到达 $(H,W)$ 时，巡检任务完成。

徐老师可以在巡检开始前把任意若干个白色格子改成黑色，但不能改变 $(1,1)$ 和 $(H,W)$ 的颜色。所有改色操作都必须在机器人开始移动之前完成。

如果巡检任务能够完成，改造得分等于被改成黑色的格子数量。求能够得到的最高分。如果无论怎样选择改色格子，机器人都无法到达 $(H,W)$，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$（$2\le H\le 50$，$2\le W\le 50$）。

接下来 $H$ 行，每行包含一个长度为 $W$ 的字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符 $s_{i,j}$ 为 . 或 #：. 表示格子 $(i,j)$ 为白色，# 表示它为黑色。

保证 $s_{1,1}$ 和 $s_{H,W}$ 都是 .。

输出格式

如果机器人能够从 $(1,1)$ 到达 $(H,W)$，输出能够得到的最高改造得分；否则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
..#
#..
...

输出 #1

2

说明/提示

样例 #1

可以保留一条从 $(1,1)$ 到 $(3,3)$ 的白色路径，并把另外两个白色格子改成黑色，从而得到 $2$ 分。