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徐老师的检修

题目描述

教学楼里有一段共 $N$ 级的楼梯。徐老师派出检修机器人从楼梯下方的第 $0$ 级出发，每次可以向上移动 $1$ 级或 $2$ 级。

第 $a_1,a_2,\ldots,a_M$ 级台阶已经损坏，不能落脚。

求机器人从第 $0$ 级到达第 $N$ 级，并且不在任何损坏台阶上落脚的路线数。答案可能很大，请输出它对 $1\ 000\ 000\ 007$ 取模后的结果。

两种方案只要在某一次落脚的台阶不同，就视为不同方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1\le N\le 10^5$，$0\le M\le N-1$），分别表示楼梯级数和损坏台阶数。

接下来 $M$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $a_i$（$1\le a_1<a_2<\cdots<a_M\le N-1$），表示第 $a_i$ 级台阶损坏。当 $M=0$ 时，没有这部分输入。

输出格式

输出合法上楼方案数对 $1\ 000\ 000\ 007$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 1
3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

10 2
4
5

输出 #2

0

说明/提示

样例 #1

四种走法分别为：

0 -> 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6
0 -> 1 -> 2 -> 4 -> 6
0 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6
0 -> 2 -> 4 -> 6

样例 #2

可能不存在任何避开损坏台阶的走法。