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徐老师的飞行

题目描述

企鹅徐老师想学会飞行。他练习的空间是一个边长为 $n$ 的立方体，被划分成 $n^3$ 个单位立方格。

每个格子用坐标 $(x,y,z)$ 表示，三个坐标都在 $1$ 到 $n$ 之间。$x$ 表示从左侧数的位置，$y$ 表示从前侧数的位置，$z$ 表示高度。

有些格子中有云。徐老师害怕云，只能经过没有云的格子。他从 $(x_s,y_s,z_s)$ 出发，其中 $z_s=1$，目标是到达 $(x_e,y_e,z_e)$。

一次振翅最多跨过一个单位格，并且只能沿 $x$、$y$ 或 $z$ 轴的正方向或负方向移动。也就是说，每次只能把三个坐标中的一个增加 $1$ 或减少 $1$。

请计算到达目标所需的最少振翅次数。如果无法到达，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含整数 $n$（$1\le n\le100$）。

第二行包含三个整数 $x_s,y_s,z_s$（$1\le x_s,y_s\le n$，$z_s=1$），表示起点。

第三行包含三个整数 $x_e,y_e,z_e$（$1\le x_e,y_e,z_e\le n$），表示终点。

接下来给出 $n$ 个 $n\times n$ 的二进制矩阵。第 $i$ 个矩阵描述高度 $z=i$ 的一层；矩阵的行对应 $x$ 坐标，列对应 $y$ 坐标，左上角坐标为 $(1,1,i)$。

字符 0 表示没有云，字符 1 表示有云。起点和终点保证没有云。

输出格式

输出到达终点所需的最少振翅次数；如果无法到达，输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
1 1 1
1 1 2
00
10
01
00

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

3
2 3 1
1 1 1
000
010
000
111
111
111
111
111
111

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

3
2 1 1
3 2 2
000
010
110
010
001
001
101
110
000

输出 #3

3

说明/提示

样例解释 #3

徐老师可以依次移动到 $(2,1,2)$、$(2,2,2)$、$(3,2,2)$，共振翅三次。