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徐老师的数独检查

题目描述

标准数独使用一个 $9\times9$ 的棋盘。填完后需要满足：

• 每一行中的数字 $1$ 到 $9$ 各出现一次；
• 每一列中的数字 $1$ 到 $9$ 各出现一次；
• 九个 $3\times3$ 宫中的数字 $1$ 到 $9$ 各出现一次。

徐老师现在给出一道尚未填完的数独，请判断当前已经填入的数字是否有冲突。这里的“错误”是指同一个数字在某一行、某一列或某一个 $3\times3$ 宫中出现至少两次。

你不需要判断这个数独以后是否一定有解。

输入格式

输入共 $13$ 行，用字符画描述数独棋盘。

字符 |、- 和 + 用来分隔九个 $3\times3$ 宫，字符 . 表示空白格，其余字符都是 1 到 9 的数字。具体格式见样例。

输出格式

如果棋盘中存在错误，输出 GRESKA；否则输出 OK。

输入输出样例 #1

输入 #1

+---+---+---+
|52.|...|.81|
|.39|58.|...|
|.8.|.9.|...|
+---+---+---+
|24.|...|1.3|
|1..|43.|86.|
|.63|..7|.24|
+---+---+---+
|...|1.9|35.|
|..8|.74|6..|
|31.|86.|7.9|
+---+---+---+

输出 #1

OK

输入输出样例 #2

输入 #2

+---+---+---+
|3..|6..|..4|
|4.9|8.1|..7|
|..7|.49|6..|
+---+---+---+
|946|157|8.2|
|.2.|3..|745|
|.7.|28.|...|
+---+---+---+
|...|4..|..5|
|8.5|.6.|.2.|
|734|..8|5..|
+---+---+---+

输出 #2

GRESKA

输入输出样例 #3

输入 #3

+---+---+---+
|5..|98.|67.|
|6..|...|.31|
|.2.|613|.4.|
+---+---+---+
|.96|8.2|1.7|
|.28|..5|.9.|
|7.3|19.|6..|
+---+---+---+
|962|.7.|.1.|
|1.5|...|76.|
|.7.|5..|9..|
+---+---+---+

输出 #3

GRESKA

说明/提示

样例解释 #2

第九列中的数字 $5$ 出现了两次；右下角的 $3\times3$ 宫中，数字 $5$ 也出现了两次，因此棋盘有误。