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徐老师的拼图

题目描述

徐老师有两个 $N\times N$ 的方格图形 $S$ 和 $T$。字符 # 表示图形的一部分，字符 . 表示空格。两个图形都至少含有一个 #。

你可以对图形 $S$ 执行以下操作：

• 将整个图形旋转 $0$ 度、$90$ 度、$180$ 度或 $270$ 度；
• 可以选择把图形左右镜像一次；
• 将图形整体平移任意整数格。

操作过程中图形可以暂时移出原来的 $N\times N$ 方格。请判断能否让 $S$ 的所有 # 与 $T$ 的所有 # 完全重合。

输入格式

第一行输入整数 $N$。接下来 $N$ 行输入图形 $S$，再接下来 $N$ 行输入图形 $T$。

• $1\le N\le200$
• 每行 $S_i$、$T_i$ 都是长度为 $N$、只包含 # 和 . 的字符串
• $S$ 和 $T$ 都至少包含一个 #

输出格式

若可以完全重合，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
.##
##.
...
##.
.##
...

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

3
#..
##.
...
#..
###
...

输出 #2

No

说明/提示

样例 1 中，把第一个图形左右镜像后即可与第二个图形重合。

样例 2 中两个图形包含的 # 数量不同，任何整体变换都无法让它们完全重合。