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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师在教约数的概念。一个正整数 $n$ 的约数是指能整除 $n$ 的正整数。例如 $6$ 的约数有 $1, 2, 3, 6$，它们的和是 $1 + 2 + 3 + 6 = 12$。

徐老师想计算多个整数的正约数之和（包含 $1$ 和它本身）。有 $T$ 个整数需要计算。

Format

Input

第一行一个正整数 $T$（$1 \leq T \leq 10$），表示整数个数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^6$）。

Output

对于每个整数，输出一行一个整数表示其所有正约数之和。

Samples

3
6
1
16

12
1
31

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.