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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师开车沿着环形路线行驶，沿途有$n$个加油站。在第$i$个加油站可以加$gas_i$升油，从第$i$个加油站开到第$i+1$个加油站需要消耗$cost_i$升油（第$n$个加油站的下一个是第$1$个）。

徐老师想选择一个起点，使得从这个起点出发，可以绕环路行驶一周回到起点。油箱初始为空，油箱容量无限。请判断是否存在这样的起点，如果存在，输出起点的编号（$1$到$n$，如果有多个满足条件的起点，输出最小的编号）；如果不存在，输出$-1$。

Format

Input

第一行一个正整数$T(1 \leq T \leq 10)$，表示测试组数。

对于每组测试，第一行一个正整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$。

第二行$n$个整数$gas_i(0 \leq gas_i \leq 10^4)$。

第三行$n$个整数$cost_i(0 \leq cost_i \leq 10^4)$。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，表示起点编号或者$-1$。

Samples

2
5
1 2 3 4 5
3 4 5 1 2
3
2 3 4
3 4 3

4
-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.