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拆平石塔

题目描述

有 $n$ 座石塔，第 $i$ 座石塔的高度为 $a_i$。

你必须恰好拆掉 $k$ 块石头。

每次操作中，你可以选择任意一座当前高度大于 $0$ 的石塔，从这座石塔上拆掉一块石头。

请判断，是否可以在恰好拆掉 $k$ 块石头后，使所有石塔的高度相同。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行输入两个整数 $n,k$，表示石塔数量和必须拆掉的石头数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每座石塔的初始高度。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

所有输入数据均为整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。

如果可以在恰好拆掉 $k$ 块石头后，使所有石塔高度相同，输出 YES。

否则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
3 3
4 2 3
4 1
2 2 2 2
2 5
1 10
1 7
7
3 9
3 3 3

输出 #1

YES
NO
NO
YES
YES

说明/提示

对于第一组数据，总高度为 $9$，拆掉 $3$ 块后剩余总高度为 $6$。最终每座石塔高度为 $2$，可以做到。

对于第二组数据，剩余总高度为 $7$，不能被 $4$ 整除，所以不可能让所有石塔高度相同。

对于第三组数据，剩余总高度为 $6$，如果两座石塔高度相同，则每座石塔最终高度应为 $3$。但是第一座石塔初始高度只有 $1$，不能通过拆除操作变高，所以不可能做到。

对于第四组数据，只有一座石塔，拆掉 $7$ 块后高度为 $0$，合法。

对于第五组数据，三座石塔都拆到 $0$，合法。