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热封胶片

题目描述

有一条胶片，被虚线分成了 $n$ 个小格，编号为 $1$ 到 $n$。

一开始，每个小格都是独立的。任意相邻两个小格之间都有一条未封住的缝。

接下来有 $q$ 次操作，操作按输入顺序执行。每次操作为以下两种之一：

• 1 l r：热封区间 $[l,r]$。

  这会封住区间内部所有相邻小格之间的缝。也就是说，对于所有满足 $l \le i < r$ 的 $i$，如果第 $i$ 个小格和第 $i+1$ 个小格之间的缝还没有封住，就将它封住。

  当 $l = r$ 时，区间内没有相邻小格，因此不会封住任何缝。

• 2 x y：询问第 $x$ 个小格和第 $y$ 个小格是否已经连成同一片胶片。

一条缝一旦被封住，之后再次热封到它不会产生新的效果。

对于每个询问操作，输出 YES 或 NO。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$，表示胶片的小格数量和操作次数。

接下来 $q$ 行，每行输入三个整数 $op,a,b$，表示一次操作：

• 若 $op=1$，则表示热封区间 $[a,b]$；
• 若 $op=2$，则表示询问第 $a$ 个小格和第 $b$ 个小格是否已经连成同一片胶片。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

对于每次操作，满足：

若 $op=1$，满足：

若 $op=2$，满足：

输出格式

对于每个 $op=2$ 的询问操作，输出一行。

如果两个小格已经属于同一片胶片，输出 YES；否则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

8 7
2 1 2
1 2 5
2 3 5
1 4 8
2 1 8
1 1 3
2 1 8

输出 #1

NO
YES
NO
YES

说明/提示

第一次询问时，$1$ 和 $2$ 之间的缝还没有封住，所以答案为 NO。

执行 1 2 5 后，第 $2,3,4,5$ 个小格连成一片。

执行 1 4 8 后，第 $2,3,4,5,6,7,8$ 个小格连成一片。此时第 $1$ 个小格仍然没有和它们相连，所以询问 $1$ 和 $8$ 的答案为 NO。

最后执行 1 1 3 后，第 $1$ 个小格也被接上，所以 $1$ 和 $8$ 属于同一片胶片。