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数学小知识

题目描述

徐老师打算考考你，给定一个包含 n 个整数的数组 a。你可以进行任意次操作。
每次操作中，你需要选择数组中的任意一个下标 i（1 ≤ i ≤ n），并对 a[i] 执行下面两种操作之一：

• a[i] = a[i] + x
• a[i] = a[i] - x

其中 x 是给定的正整数（由输入提供），在整个过程中保持不变。

你的任务是：判断是否存在一种操作方案，使得数组中的所有元素最终都相等。
如果可以，输出 YES；否则输出 NO。

输入格式

第一行输入一个整数 $T(1 ≤ T ≤ 2 \times 10^5)$，表示测试数据组数。
接下来 $T$ 组数据，每组格式如下：

第一行输入两个整数 $n(1 ≤ n ≤ 10^6,Σn ≤ 10^6)$ 和 $x(1 ≤ x ≤ 10^{18})$。
第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n(1 ≤ ai ≤ 10^{18})$。

输出格式

对每组测试数据输出一行字符串：

• 若可以通过若干次操作使数组所有元素相等，输出 YES
• 否则输出 NO

输入输出样例 #1

输入 #1

3
5 3
1 4 7 10 13
3 4
1 2 3
4 5
6 1 11 16

输出 #1

YES
NO
YES

说明/提示

样例解释

• $第 1 组：可将所有数通过若干次 ±3变为 7。$****