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战友

题目背景

你带领一支队伍，共有 $n$ 名队员。第 $i$ 名队员拥有战斗力 $a_i$。
现在你要从中挑选 3 名队员组成一个小队去执行任务。

但队员们很在意“自己比队友强多少”。组队后，每个人都会产生一个 不愉悦值。

题目描述

从序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 中选择三个不同下标 $i,j,k$，令三人的战斗力分别为： $[x=a_i,\quad y=a_j,\quad z=a_k]$

对任意一个被选中的队员（战斗力为 $t$），他的不愉悦值定义为：

在这三人中，所有战斗力严格小于 $t$ 的队友，与他战斗力差值的总和。

形式化地： $[U(t)=\sum_{\substack{u\in\{x,y,z\}\\u<t}}(t-u)]$

整个小队的不愉悦总和为： $[U(x)+U(y)+U(z)]$

你的任务是：选择三名队员，使不愉悦总和最小，并输出该最小值。

输入格式

• 第一行输入一个整数 $n（3 \leq n \leq 2 \times 10^5)$，表示队员人数。
• 第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,\dots,a_n,(-10^9 \le a_i \le 10^9)$，表示每名队员战斗力。

输出格式

输出一个整数，表示最小可能的不愉悦总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2 3 4 5

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

6
1 5 -1 2 8 4

输出 #2

6

说明/提示

样例一解释

选择战斗力为 (3,4,5)。排序得到 (p=3,q=4,r=5)。

• (U(p)=0)
• (U(q)=q-p=1)
• (U(r)=(r-p)+(r-q)=2+1=3)

总和 (0+1+3=4)。