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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师给了你一个数组，你可以进行以下两种操作

1：选择一个下标，使得$a_i=\lceil a_i/2 \rceil$，一共可以进行最多op1次操作，并且每个下标最多只能执行一次

2：选择一个下标，使得$a_i=a_i -k$如果$a_i \geq k$，一共可以进行最多op2次操作，并且每个下标最多只能执行一次

两种操作可以应用于同一下标，但每种操作最多只能应用一次

徐老师想请你帮他计算一下操作完成后的数组最小和

Format

Input

第一行四个个正整数$n(1 \leq n \leq 100)$,$k(1 \leq k \leq 10^5)$,$op1(1 \leq op1 \leq n)$,$op2(1 \leq op2 \leq n)$,表示数组长度和题目中给定的参数

第二行n个整数$a_i(1 \leq a_i \leq 10^5)$，表示数组元素

Output

输出一个整数，表示操作完成后的数组最小和

Samples

3 3 1 1
2 3 4

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.