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Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师有一批容量为k的电池，初始电量是0，现在他能充x次一格电和y次两格电，当距离充满电为1的时候，两次充电都只能充一格，问最多能充满多少个电池

Format

Input

第一行一个正整数$T(1 \leq T \leq 10^3)$，表示测试组数

对于每组测试，给定三个正整数$k, x, y(1 \leq k, x, y \leq 10^9)$，表示电池容量，充一格电的次数，充两格电的次数

Output

输出一个整数，表示能充满的电池数量

Samples

1
6 6 6

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.