该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

徐老师小时候很喜欢玩泡泡堂（打赌各位同学都没玩过！），在赛场上，棋盘被划成 (n) 行 (m) 列。每个格子都潜伏着一串数字炸弹，数量记为 $(a_{i,j})$。

这回，主角登场的是稳健冷静的——徐老师。他只有一次“拆弹术”，规则如下：

1. 先选定一行 (r) 与一列 (c) 作为“排弹十字线”；
2. 位于该行或该列的每个格子里的炸弹数量都减少 1； 行列交叉格 ((r,c)) 只减少 一次。

徐老师的目标，是让操作之后全场任何格子中最大的炸弹数尽可能小。最大者先爆、威胁亦最大——所以要把它压到最低。

输入格式

• 第 1 行：两个整数 (n, m)——矩阵行数与列数。
• 接下来的 (n) 行：每行 (m) 个整数，第 (i) 行第 (j) 个数为$(a_{i,j})$。

输出格式

• 输出一个整数：进行一次拆弹术后，矩阵中最大的炸弹数量的最小可能值。

输入样例 1

2 2
2 1
2 2

输出样例 1

1

说明：选择 (r=2, c=1)。此时被选的第 2 行与第 1 列各格子减 1，交叉处 ((2,1)) 只减一次，最终全局最大值可降到 1。

输入样例 2

3 3
5 9 9
7 4 2
9 3 9

输出样例 2

9

数据范围

• 对于 (20%) 的数据：$(1 \le n, m \le 100)$；
• 对于 (100%) 的数据：$(1 \le n, m \le 1000)$，且$(1 \le a_{i,j} \le 10^9)$。

特殊性质 A： 保证第 3 个测试点 (n=1)。 特殊性质 B： 保证第 4 个测试点 (m=1)。