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中秋节到了，徐老师的住的小区举办赏月活动，徐老师收到一叠共 (N) 张活动券。每张券上都印着一个活动编号（同一活动可能派发了多张券）。 徐老师只想带不同活动去“打卡”，于是打算把多余的券收起来，留下的券对应的活动编号必须两两不同（每个活动最多留 1 张）。

不过收券有规矩：每次必须正好收起 (K) 张券，可以做任意多次（也可以一次不做）。

请你告诉徐老师：经过若干次操作后，最多能留下多少张互不重复的活动券？ 若能留下的“最多数量”的方案不止一种，请输出字典序最小的一组编号（将编号从小到大排列，且尽量保留更小的编号）。

若根本无法做到，请输出 -1。

输入格式

共两行：

• 第一行两个整数 (N, K) —— 券的总数与每次必须收起的张数；
• 第二行 (N) 个正整数 (A_1,A_2,\dots,A_N) —— 各张活动券的活动编号。

输出格式

• 若无解，输出一行：-1。
• 否则输出两行： 第一行输出一个整数 (m)：能留下的不同活动张数的最大值； 第二行输出按从小到大排列的 (m) 个编号（若 (m=0)，该行留空）。

字典序最小：在所有满足条件且大小为 (m) 的编号集合里，选择按升序比较时最“小”的那一个；等价于优先选择更小的编号。

输入样例 1

5 3
4 4 5 1 1

输出样例 1

2
1 4

输入样例 2

10 4
1 1 1 2 2 2 2 3 3 3

输出样例 2

2
1 2

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^6$, $1 \leq A_i \leq 10^6$ , $1 \leq K \leq N$。