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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 $n$ 和 $m$ ，有多少个由 $n$ 个数字组成的数列满足： $1 \leq A_i \leq m \left(i = 1, 2, \ldots, n\right)$ $A_{i+1}$ 是 $A_i$的倍数 $\left(i = 1, 2, \ldots, N - 1\right)$。 由于答案很大，输出对 2e9+7 取模后的结果。

Format

Input

每行输入两个正整数 $n$ 和 $m$ ，满足 $1 \leq n,m \leq 2 \times 10^5$。

Output

每行输出一个答案，表示满足条件的序列数（对 2e9+7 取模）。

Samples

1 1
2 2

1
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.