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Description

徐老师在家门口捡到了10元钱...应该怎么办呢？

给定正整数 $m$ 和 $n$，有多少个集合组$(A_1, A_2, ... A_n)$，它们的并集恰好包含所有从 $1$ 到 $m$ 的正整数。

举个例子，$n=3,m=4$ 的情况下 $A_1=\{1,2\}$,$A_2=\{2,3\}$,$A_3=\{3,4\}$ 就是符合条件的一种情况。

Format

Input

每行一组n和m，其意义如题目所述，且都不超过$10^{18}$。 每个测试点数据不超过1e6组。

Output

每行输出集合数，对1e9+7取模。

Samples

1 1
1 2
100 100

1
1
436226796