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徐老师的模数序列

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题目描述

徐老师给定了一个正整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

再给定一个整数 $A$，然后他希望从 $a$ 序列中选取 $m$ 个数字，以 任意顺序 排列成 $b_1,b_2,\ldots,b_m$，使得 $(\ldots((A\bmod b_1)\bmod b_2)\bmod\ldots)\bmod b_m=0$。

现在徐老师想知道这个 $m$ 最小是多少？

输入格式

本题包含多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行两个整数 $n,A$，意义如题述。
• 第二行 $n$ 个数，表示 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数表示答案；如果无法做到，输出 $-1$。

数据范围

对于所有测试点满足：$1\leq T \leq 3$，$1\leq n \leq 20$，$1\leq A,a_i\leq 10^6$。

样例输入

2
2 9
2 7
1 3
2

样例输出

2
-1

样例解释

对于第一组测试数据，可以选取 $b$ 序列为 $[7,2]$，使得 $(9\bmod 7)\bmod 2=0$。