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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个 $N\times M$ 的矩阵，每个位置内填写一个 $1$ 到 $K$ 之间的整数。定义序列 $A,B$ 如下：

• 对于 $i=1,\dots,N$，$A_i$ 表示第 $i$ 行所有元素的最小值。
• 对于 $j=1,\dots,M$，$B_j$ 表示第 $j$ 列所有元素的最大值。

给定 $N,M,K$，请计算所有可能的不同序列对 $(A,B)$ 的数量，并对 $998244353$ 取模。

Format

Input

一行三个不超过 $200000$ 的正整数 $N$ 、$M$ 和 $K$ 。

Output

输出所有可能的不同序列对 $(A,B)$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

Samples

3 3 3

102

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.