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题目描述

徐老师有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1 \sim a_n$，序列中仅包含 $-1$ 和 $1$ 两种数字

现在徐老师想知道其中是否存在一个区间 $[l,r]$ 满足 $l \leq r$ 且 $a_l + a_{l+1} + a_{l+2} ... + a_r = 0$

但是后来徐老师发现这个问题好像有点太简单了

于是他给出了一个修改值 $k$，表示在这个序列中，最多允许修改 $k$ 个数字（即一次修改可以选择一个数字 $a[x] = -a[x]$）

现在徐老师想知道，满足条件的最长序列的长度是多少？

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n,k$，含义如题

输入第二行包含 $n$ 个整数，依次为 $a_1 \sim a_n$

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案

数据范围

对于 $30\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 10, 0 \leq k \leq 10$

对于 $60\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 1000, 0 \leq k \leq 1000$

对于 $100\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 100000, 0 \leq k \leq 100000$

特别的，保证 $a$ 序列中仅包含 $-1$ 和 $1$

样例输入

4 1
-1 -1 -1 1

样例输出

4