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Background

Special for beginners, ^_^

Description

随着国家双减政策的落实。娃们有了更多的自由时间。家长们纷纷觉得，国家双减了，我们就来个双加，把减了的补回去。报两个培训班吧！ 现在有$Q（\le10^5）$名学生，有$A（\le10^5）$个睿爸信奥培训班，有$B（\le10^5）$个奥数培训班。为了在CSP中取得好成绩，家长决定两个班都报。 家长们为了省钱，允许去培训班的路上打车，给出所有培训班和学生的坐标，问每名学生最小的打车总里程。

Format

Input

第一行输入3个整数，分别为$A$、$B$ 和 $Q$ ，分别表示洗脑培训班数量、奥数培训班数量、学生数量数量。 接下来A行，每行给出一个洗脑培训班的坐标。 接下来B行，每行给出一个奥数培训班的坐标。 接下来Q行，每行给出一名渴求知识的学生坐标。

所有坐标值都是整数，且不超过 $10^{10}$ 。

Output

每行输出一名学生最小打车总里程。

Samples

2 3 2
10
60
40
90
100
15
200

35
140

Limitation

20s, 1024KiB for each test case.