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题目描述

cyh 最近在玩的星战游戏非常有趣！

甚至可以自己建造星际城市，但是这个游戏存在战争系统，你可以进攻他人的城市，占领他们的城市来获得资源

有一天睡醒以后，cyh 打开游戏发现自己的城市被全部摧毁了！

这可是 cyh 花费了不知道多少天的心血好不容易打造的城市，整理心情后的 cyh 决定先检查一下城市的状况

城市中共有 $n$ 个资源收集点，然而一个资源点的资源并不足以让 cyh 快速重建城市

经过 cyh 的仔细观察，他发现还剩下 $m$ 条运输路线可以快速修复，其中第 $i$ 条运输路线连通 $u,v$ 两个编号的资源收集点，修复需要花费 $w$ 个金币

然而修复那么多运输路线实在是太耗费金币了，cyh 并不想在游戏里氪金

经过他再次更加仔细的观察，他整理出了 $k$ 个资源收集点的编号，这 $k$ 个点的资源远多于其他的资源收集点

所以他只要在这 $k$ 个点中选出两个资源收集点，并将它们之间的运输路线打通，即可获得足够的资源重建城市

现在 cyh 想知道，他最少需要花费多少金币来修复运输路线？

P.S. 题目并不保证任意两点之间存在运输路线，可能两个资源收集点之间的连通需要经过其他资源收集点

输入格式

第一行包含一个整数 $T\ (1\le T\le 10)$，代表测试用例的数量。

对于每组测试用例，第一行包含两个整数 $n,m\ (1\le n,m\le 100000)$，代表资源收集点的数量和运输路线的数量

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u_i,v_i,w_i\ (1\le u_i,v_i\le n,1\le w_i\le 100000)$。表示一条运输路线连接 $u_i$ 和 $v_i$，修复需要花费 $w_i$ 的金币

然后一行包含一个整数 $k\ (1\le k\le n)$，表示cyh 选出来的 $k$ 个资源收集点编号

然后一行包含 $k$ 个互不相同的整数 $a_i\ (1\le a_i\le n)$，代表每个资源收集点的编号

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示cyh 最少需要花费的金币数量

数据范围

题目保证输入的图一定连通

样例输入

1
5 6
1 2 1
2 3 3
3 1 3
2 5 1
2 4 2
4 3 1
3
1 3 5

样例输出

2

样例解释

选择 $1$ 号和 $5$ 号连通，只需要修复 $1-2$ 和 $2-5$ 这两条路线，金币花费为 $1 + 1 = 2$