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Background

徐老师看到明明的书包里面有很多信奥数，就想到了可以出一道题。

Description

已知明明的书包里面有 $N(\le3000)$ 本书，每本书的质量为 $a_i(\le3000)$ 。

如果从明明的书包里拿出若干本书放到徐老师的背包里（每次放书前清空背包），问有多少种方案，使得再从徐老师书包里拿出若干书的总质量恰好为 $S(\le3000)$ 。

请输出答案对 998244353 取模的结果 。

Format

Input

第一行两个正整数 $N$ 和 $S$ 。

第二行 $N$ 个正整数。

Output

在一行中输出方案数对 998244353 取模的结果 。

Samples

6 5
1 1 4 5 1 4

128

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.