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Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出一个由小写英文字母组成、长度为 $N$ 的字符串 $S$，以及一个正整数 $K$。

是否存在一个长度为 $K$ 的字符串 $R$ ，使得 S + R 和 R + S 都是回文，其中加法表示拼接。

有 $T$ 组测试数据，请分别判断每组数据。

Format

Input

第一行一个正整数 $T$ ，表示测试用例组数。

每个测试用例包含两行：

第一行两个正整数，分别为 $N$ 和 $K(\leq 10^{18})$ 。

第二行为长度为 $N$ 的字符串 S 。

所有测试数据中字符串的总长度不超过 $2 \times 10^5$ 。

Output

输出 $T$ 行。

对于第 $i$ 组测试数据，在第 $i$ 行中输出，如果存在满足条件的字符串 $R$，则输出 Yes，否则输出 No。

Samples

2
6 2
baabba
5 3
bacaa

Yes
No

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.