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题目描述

ztm 最近玩的游戏里更新了一个新的副本。

这个副本中，玩家一开始有 $X$ 点血量和 $0$ 个金币，玩家要经历 $N$ 次事件，每次事件为一次战斗或者一次治疗，而每次事件有一个幸运数字 $a_i$

如果第 $i$ 次事件为战斗，则玩家可以选择是否战斗，如果当前血量为 $now$, 战斗可以获得 $now * a_i$ 个金币，但是战斗要损失当前 $D\%$ 的血量

如果第 $i$ 次事件为治疗，则玩家可以选择是否治疗，如果当前血量为 $now$, 治疗需要花费 $now * a_i$ 个金币，可以恢复当前血量 $H\%$ 的血量

现在 ztm 想知道，怎么选择战斗和治疗可以使得他获得最多的金币?

输入格式

第一行四个整数 $N,D,H,X$，含义如题

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $op_i, a_i$

若 $op_i = 1$ 则表示第 $i$ 个事件为战斗

若 $op_i = 2$ 则表示第 $i$ 个事件为治疗

输出格式

输出他能获得的最大金币，答案四舍五入保留两位小数

数据范围

对于 $30\%$ 的数据， $N \leq 30$

对于另外 $20\%$ 的数据，$N \leq 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$N \leq 10^5$, $0 \leq H,F,X,a_i \leq 100$，且保证最终答案不超过 $10^9$

样例输入

3 25 25 10
1 1
2 0   
1 1

样例输出

19.38