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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一批考棍，只要睿爸有比赛就来打。

已知某根考棍参加了两场比赛，排名分别为 $a$ 和 $b$ ，如果把这两场比赛的名次综合考虑，可以按照名次的几何平均值重新排名所有参赛者。

求两场比赛综合排名比该考棍更靠前的最多有多少人。

为了简单起见，假设这两场比赛没有并列名次。

由于徐老师给了高额奖金，这两场比赛的参赛人数都不少于 $100^9$ 。

Format

Input

第一行一个不超过 $100$ 的正整数 $q$ 。

接下来 $q$ 行，每行给出一组该棍在这两场比赛中的排名$（\le10^9）$。

Output

$q$ 行，每行对应一组询问的最大值。

Samples

2
4 1
1 37

1
10

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.