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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个长度为 $N$ 的数列，第 $i$ 项为 $a_i$。你可以进行如下操作：每次将任意一项的值加 $1$ 或减 $1$。

请你求出满足以下条件所需的最小操作次数：

• 所有相邻的前缀和的乘积为负数 。

Format

Input

第一行一个正整数 $N(1<N\le10^5)$ 。

第二行 $N$ 个绝对值不超过 $10^9$ 的整数。

Output

在一行中输出答案。

Samples

6
1 1 4 5 1 4

15

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.