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题目描述

众所周知如果把西瓜地的入口看做是 $1$ 号地点，那么整个瓜地是一棵以 $1$ 号地点为根，总共拥有 $n$ 个节点的树！

这天 hyk 来到了西瓜地，并且带上了他的超大号无人机和一台西瓜收割机！

hyk 决定选择一个点 $x$， 让无人机把收割机空降到这个点，然后收割机会一次性收走所有 $x$ 号地点的西瓜以及 $x$ 为根的子树中所有地点的西瓜！

但是 hyk 觉得如果直接让收割机从 $1$ 号点开始收割太没意思了，所以 hyk 给无人机写了个随机程序，让无人机每次把收割机带到一个还没有被收割的地点放下收割机

每个地点被随机到的概率相等，现在 hyk 想知道，在这样的随机程序下，无人机放下收割机收走整个瓜地的期望次数是多少？

P.S.1 期望的计算公式为单一事件 * 发生概率的和，即计算出每种操作次数的出现概率，计算次数 * 概率之和

P.S.2 期望也可以理解为所有方案的平均值，即计算出所有不同的方案的操作次数总和 $sum$ 和方案数 $cnt$，用 $sum / cnt$ 得到期望

P.S.3 总的事件期望也可以由单一点的期望之和相加得到，即计算出每个点被操作的期望次数 $p[x]$，将 $p$ 数组求和即为整体的期望

输入格式

输入第一行包含两个数字 $n$，表示西瓜地总共有 $n$ 个地点

接下来 $n - 1$ 行每行包含两个数字 $u,v$，表示 $u,v$ 两个地点相连

输出格式

输出一个实数，为无人机收走整个瓜地的的期望次数。

你的答案需要保留三位小数

数据范围

对于 $50\%$ 的数据满足：$n \leq 10^3$

对于 $100\%$ 的数据满足：$n \leq 10^5$

样例输入

3
1 2
1 3

样例输出2：

2.000

样例解释：

$3$ 个点的选择方案共有以下六种

1,2,3  1次
1,3,2  1次
2,1,3  2次
2,3,1  3次
3,1,2  2次
3,2,1  3次

期望操作次数为 $(1+1+2+3+2+3)/6=2$