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题目描述

这天 cyh 决定自己去西瓜地里摘西瓜吃，来到这个西瓜以后，cyh 仔细观察了这个西瓜地

发现如果把西瓜地的入口看做是 $1$ 号地点，那么整个瓜地是一棵以 $1$ 号地点为根，总共拥有 $n$ 个节点的树！

每个地点的西瓜长势都差不多，我们用 $a_i$ 表示这个地点西瓜的大小，$a_i$ 越大表示西瓜越大

当然，聪明的 cyh 吸取了 lhs 的教训，他不止用无人机观察了瓜地，他还准备用无人机去摘西瓜！

cyh 打算选取一个地点 $x$ 作为无人机的起点，先让无人机直接飞到这个地点

然后从 $x$ 沿着瓜地的路飞到 $y$ 号地点，一路上选取西瓜。

这里我们保证 $y$ 号点一定是 $x$ 号点的祖先，因为 cyh 的无人机电量有限，他希望无人机一直朝着出口的方向飞去

如果在飞行路上碰到了更大的西瓜，cyh 就会扔掉现在无人机抓着的西瓜，去抓一个更大的西瓜

而 cyh 也是有自己的腔调的，太小的西瓜他根本不想要！

所以 cyh 在飞行开始前，会脑补无人机已经抓着一个大小为 $S$ 的西瓜，如果一路过来的西瓜没有超过 $S$ 的，那么 cyh 索性一个都不要！

现在 cyh 设计了 $m$ 条不同的飞行路线，想让你帮他看看，每条路线分别会换几次西瓜？

输入格式

输入第一行包含两个数字 $n,m$，如题意所示 第二行包含 $n$ 个数字 $a_1, a_2 \dots a_n$ 表示每个瓜地的西瓜大小 接下来 $n - 1$ 行每行包含两个数字 $u,v$，表示 $u,v$ 两个地点相连 接下来 $m$ 行，每行包含三个数字 $x,y,S$，用来描述 cyh 的一条飞行路线，表示从 $x$ 飞到 $y$，脑补的西瓜大小为 $S$

输出格式

对于每一条飞行路线，输出无人机会换几次西瓜

数据范围

对于 $10\%$ 的数据满足：$2 \leq n,m \leq 100$

对于 $25\%$ 的数据满足：$2 \leq n \leq 5000, 1 \leq m \leq 2000$

对于 $100\%$ 的数据满足：$2 \leq n,m,a_i,S \leq 10^5$

样例输入

5 4
3 5 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5
4 2 1
4 2 2
4 2 3
5 1 5

样例输出

2
1
1
0