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题目描述

徐老师的城市遭受了超强台风的袭击！

现在整座城市的道路都被摧毁，市长紧急颁布了命令，要求徐老师以最快的速度修复城市的所有道路

在城市中共有 $n$ 个路口，编号 $1 \sim n$

其中有 $k$ 个路口为 关键路口，它们是整个城市最重要的交通枢纽

而现在徐老师已经整理出了 $m$ 条道路的修复方案，其中第 $i$ 个方案可以修复编号为 $u_i$ 和 $v_i$ 之间的一条道路，使得它们可以连通，而这个方案需要花费 $cost_i$ 点人力

徐老师的任务非常迫切，只有尽快的修复道路，获取更多的人力物力，才能让城市尽快的恢复运行！

由于时间紧迫，徐老师想在 $k$ 个 关键路口 中任选两个先打通，这样可以使得后续的修复工作效率更高，以便于接下来工作的开展

现在徐老师想知道他最少需要花费多少人力才能使得两个 关键路口 被打通？

P.S.1 这里的 打通 指的是两个 关键路口 可以通过已修复的道路直接或间接的互相到达

P.S.2 本题的输入输出使用 $scanf,printf$ 会导致超时，请使用 $cin,cout$，并取消同步流，格式如下：

输入格式

本题包含多组测试数据

输入第一行包含一个整数 $T$，代表测试数据的数量

对于每组测试用例，第一行包含两个整数 $n,m,k$，含义如题

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u_i,v_i,cost_i$，表示一个修复方案可以修复 $u_i,v_i$ 两个路口之间的道路，需要花费 $cost_i$ 点人力

接下来一行包含 $k$ 个互不相同的整数 $a_i$，分别表示所有 关键路口 的编号

输出格式

对于每组测试数据输出一行包含一个整数，表示答案

数据范围

对于所有数据保证 $T \leq 10$ 且给定的 $m$ 条道路一定能使得 $n$ 个路口全部连通

样例输入1

2
5 6 3
1 2 1
2 3 3
3 1 3
2 5 1
2 4 2
4 3 1
1 3 5
5 7 4
1 2 1
2 3 1
3 1 5
2 5 1
2 4 1
4 3 5
1 5 5
1 3 4 5

样例输出1

2
2

样例解释1

对于第一组测试数据：选择 $1$ 号和 $5$ 号连通，只需要修复 $1-2$ 和 $2-5$ 这两条道路，人力花费最小为 $1 + 1 = 2$

对于第二组测试数据，可以发现随便连通哪两个关键路口都是需要花费人力 $1+1=2$