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题目描述

徐老师最近很喜欢玩一款逃生游戏，每轮游戏会随机刷新一个二维矩阵地图，并且在这个地图中会刷新出一个矩形的 安全区，当玩家们逃进这个安全区时就能存活到下一关（这里游戏认为只要玩家能够碰到安全区的边缘就算进入安全区，包括安全区的四条边和四个顶点）。

现在徐老师发现这一轮游戏中包含他在内一共有 $n$ 名玩家，编号 $1 \sim n$，并且他已经知道了第 $i$ 个玩家所在的坐标 $(x_i,y_i)$，其中 $1$ 号玩家就是徐老师本人。

徐老师想知道自己需要移动多少距离才能进入安全区，同时他也想知道在所有人中，距离安全区最近的那个人的编号，以及这个人距离安全区的距离。

P.S.1 这里我们认为所有玩家都足够聪明，一定是以最短距离跑向安全区。

P.S.2 在游戏中，我们认为 $(a,b)$ 到 $(c,d)$ 需要移动的距离是欧几里得距离，即 $\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}$

输入格式

输入第一行包含四个整数 $x1,y1,x2,y2$ 分别表示安全区的左下角坐标 $(x1,y1)$和右上角坐标 $(x2,y2)$。

输入第一行包含一个整数 $n$，表示玩家数量

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个玩家的坐标，其中 $1$ 号玩家一定是徐老师

输出格式

输出第一行包含一个浮点数，表示徐老师距离安全区的最小距离（保留三位小数）

输出第二行包含一个整数，表示距离安全区最近的玩家编号（如果有多名玩家则输出编号最小的）

输出第三行包含一个浮点，表示最近玩家距离安全区的最小距离（保留三位小数）

数据范围

题目一共包含 $10$ 个测试数据：

对于编号 $1 \sim 5$ 的测试数据保证： $1 \leq n \leq 100$ 其中 $1\sim 2$ 满足：$x1=x2,y1=y2$ 其中 $3\sim 4$ 满足：$x1+1=x2,y1+1=y2$

对于编号 $6 \sim 10$ 的测试数据保证： $1 \leq n \leq 100000$ 其中 $6\sim 7$ 满足：$x1=x2,y1=y2$ 其中 $8\sim 9$ 满足：$x1+1=x2,y1+1=y2$

对于所有测试数据保证： $-100 \leq x_i,y_i,x1,x2,y1,y2 \leq 100$ 且 $x1\leq x2,y1 \leq y2$，且安全区内不会有玩家

样例输入

1 1 3 3
4
10 10
-1 -1
-3 5
5 6

样例输出

9.899
2
2.828